将长度为1的线段随机折成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少

题目

将长度为1的线段随机折成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少
如题,最后右图,把过程的讲清楚,网上查了很多,还是没看清楚,所以别复制他人答案

答案

设长度为1的线段随机折成三段的长度分别是x 、y和z=1-(x+y),x +y＜1三段能构成三角形,则 x+y＞z, 即 x +y>(1-x-y), x +y>1/2y+z＞x, 即 y +(1-x-y)>x, x＜1/2z+x＞y, 即 (1-x-y)+x>y, y＜1/2所求概率等...