已知2x^2+3y^2=6 ,求2x-y的最大值和最小值

题目

已知2x^2+3y^2=6 ,求2x-y的最大值和最小值

答案

令a=2x-y
y=2x-a
代入2x²+3y²=6
2x²+3(4x²-4ax+a²)=6
14x²-12ax+3a²-6=0
x是实数,所以方程有解
判别式大于等于0
144a²-56(3a²-16)>=0
24a²