以知等比数列{an}中a2＝6,a5＝162,求数列{an}的前n项和Sn

题目

以知等比数列{an}中a2＝6,a5＝162,求数列{an}的前n项和Sn

答案

因an是等比数列,所以a5=a2*q^3 162=6q^3
q=3
a1=a2/q=6/3=2
an=a1q^(n-1)=6*3^(n-1)=2*3^n
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
242=2*(1-3^n)/(1-3)
n=5