已知f(x)=log2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是_.
题目
已知f(x)=log2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是______.
答案
∵f(x)=log
2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,m>2,n>1,
∴log
2(m-2)+log
2(2n-2)=3,log
2(m-2)2(n-1)=3,(m-2)2(n-1)=8,
(m-2)(n-1)=4,∴
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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