已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程……

题目

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程……
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数 注意是倒数,不是相反数

答案

x1+x2=-b/a;
x1x2=c/a;
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-b/c;
1/x1×1/x2=1/(x1x2)=a/c;
∴方程为cx²+bx+a=0;
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如果本题有什么不明白可以追问,