为什么一个长方体的长,宽,高分别是a米,b米和h米,如果高增加3米体积就增加3ab立方米?
题目
为什么一个长方体的长,宽,高分别是a米,b米和h米,如果高增加3米体积就增加3ab立方米?
答案
你好：
长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
所以高增加3米,就相当于在原长方体上增加了一个长a米宽b米高3米的小长方体.
所以增加的体积就等于这个小长方体的体积,也就是：a×b×3＝3ab立方米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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