已知关于X,y的方程组{x-2y=m,2x+3y=2m+4}的解满足不等式组{3x+y≤0,x+5y＞0},求满足条件的m的整数值

题目

已知关于X,y的方程组{x-2y=m,2x+3y=2m+4}的解满足不等式组{3x+y≤0,x+5y＞0},求满足条件的m的整数值

答案

x-2y=m (1)
2x+3y=2m+4 （2）
(1)+(2)
3x+y=3m+4
3x+y≤0
3m+4≤0
m≤-4/3
(2)-(1)
x+5y=m+4
x+5y>0
所以m+4>0
所以-4所以m=-3,m=-2