若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0,则它的最大内角的度数是( ) A.150° B.135° C.120° D.90°
题目
若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0,则它的最大内角的度数是( )
A. 150°
B. 135°
C. 120°
D. 90°
答案
把a2-a-2b-2c=0和a+2b-2c+3=0联立可得,b=(a−3)(a+1)4,c=a2+34,显然c>b.接下来比较c与a的大小,由b=(a−3)(a+1)4>0,解得:a>3或a<-1(为负数,舍去),假设c=a2+34>a,解得:a<1或a>3,其中a>3刚好符合...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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