(8) 在11个2组成的数之间填上适当的运算符号,使这样构成的算式的结果等于2005.
题目
(8) 在11个2组成的数之间填上适当的运算符号,使这样构成的算式的结果等于2005.
答案
由于2^10=1024,2^11=2048
故不可能按常规方法对11个2仅通过四则运算得出2005
考虑到“在11个2组成的数之间填上适当的运算符号 ,使这样构成的算式的结果等于2005”存在另一种解释：
即通过在11个2之间插入运算符号,使其形式上成为2、22、222、2222等数,同样符合题意.
遵循这一思路,易得：
2222-222+2*2+2/2
=2000+4+1
=2005
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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