如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

题目

如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

答案

由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°-34°-104°=42°，又∵AE平分∠BAC．∴∠BAE=12∠BAC=12×42°=21°∴∠AED=∠B+∠BAE=34°+21°=55°，又∵∠AED+∠DAE=90°，∴∠DAE=90°-∠AED=90...