已知关于x的函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x).
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已知关于x的函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x).
题目
已知关于x的函数f(x)满足f(x)+2f(
1
x
答案
∵f(x)+2f(
1
x
)=3x,①
将x换成
1
x
,得f(
1
x
)+2f(x)=
3
x
②
∴②×2-①,得,3f(x)=
6
x
-3x,
∴f(x)=
2
x
-x.
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