已知a,b,c属于正实数,求证（a²b²+b²c²+c²a²）/（a+b+c）≥abc
题目
已知a,b,c属于正实数,求证（a²b²+b²c²+c²a²）/（a+b+c）≥abc
答案
要证（a²b²+b²c²+c²a²）/（a+b+c）≥abc
即证（a²b²+b²c²+c²a²）≥（a+b+c）abc=a²bc+ab²c+abc²
即证2（a²b²+b²c²+c²a²）≥2（a²bc+ab²c+abc²）
2（a²b²+b²c²+c²a²）=a²（b²+c²）+b²（a²+c²）+c²（a²+b²）
≥a²（2bc）+b²（2ac）+c²（2ab）
得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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