数学期末考试 王老师采用选择题 有30道 三个选项 其中一个正确 每题答对5分 打错扣1分 不选不得分也不扣分 答卷除了全错外 都会另加30分 小明得了100分 问他最多选对几题 最少选对几题 要求不

题目

数学期末考试 王老师采用选择题 有30道 三个选项 其中一个正确 每题答对5分 打错扣1分 不选不得分也不扣分 答卷除了全错外 都会另加30分 小明得了100分 问他最多选对几题 最少选对几题 要求不用方程

答案

如果他全对,那么会得30*5+30=180分.所以少得了80分.80/6=13...2.也就是说他的错题数不能超过14题.
每错一题,要被倒扣5+1=6分.答对一题得5分.而小明卷面分是70分.
因此他的错题数一定能被5整除.
如果错题数为0,对题数=70/5=14道；
如果错题数为5,对题数=(70+5)/5=15道；
如果错题数为10,对题数=(70+10)/5=16道；
所以最多16道,最少14道.