已知关于x的一元二次方程x^+2(k-1)+k^-1=0有两个不相等的实数根.

题目

已知关于x的一元二次方程x^+2(k-1)+k^-1=0有两个不相等的实数根.
1,求实数k的取值范围
2,0可能是方程的一个根吗?若是,请求出他的另一个根,若不是,请说明理由

答案

1）、由题意：△>0
4(k-1)^2-4(k^2-1)>0
-8k+8>0
k<1
2)、若x=0,代入,则有 k^2-1=0
k=±1
当k=1时,原方程为 x^2=0
x1=x2=0 与题设矛盾.故舍去.
当k=-1时,原方程为 x^2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0,x2=4