一个长方形的长减少10cm,宽增加54cm就成为一个正方形并且这两个图形的面积相等求长和宽
题目
一个长方形的长减少10cm,宽增加54cm就成为一个正方形并且这两个图形的面积相等求长和宽
答案
原题中的“宽增加54cm”,估计是写错了,现按照“宽增加5cm”计算如下：
设原长方形的宽为xcm,由题意得宽为(x+5)cm,则：
（x+5+10)x=(x+5)^2
x^2+15x=x^2+10x+25
5x=25
x=5
所以：长方形的长为10cm,宽为5cm.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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