有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少?

有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少?

题目
有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少?
答案
设中间数为11n
则有11n-1=9a
11n+1=13b
两式相减得:2=13b-9a,
即a=(13b-2)/9=b+2(2b-1)/9,由此2b-1为奇数且被9整除,因此有:
2b-1=9(2k+1),b=9k+5,a=b+4k+2=13k+7
因此n=(9a+1)/11=(117k+64)/11=11k+6-2(2k+1)/11,由此2k+1为奇数且被11整除,因此有:
2k+1=11(2p+1),k=11p+5,
故:n=121p+55+6-2(2p+1)=117p+59
当p=0,最小为n=59,11n=649
因此最小的三个连续自然数是:648,649,650
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.