关于收敛数列唯一性的证明

题目

关于收敛数列唯一性的证明
收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=a,limXn=b,且a＜b,取ε＝(b-a)/2,.请问为什么要除以2!

答案

构造- - 这样|xn-a<| <ε/2 |xn-b|< ε2 这样加起来才有 |xn-a<| + |xn-b|< ε 我也可以这样 对应ε=b-a (b>a) 存在N0∈N* 使得n>N0 有|xn-a|<ε/32 和|xn-b|<2ε/3 连个相加还是|xn-a<| + |xn-b|< ε 反证法推出矛盾