正比例函数y=kx和反比例函数y＝k/x的图象相交于不同两点A，B，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3．（1）求A，B两点的坐标；（2）写出这两个函数的表达式．

题目

正比例函数y=kx和反比例函数y＝

k

x

的图象相交于不同两点A，B，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3．（1）求A，B两点的坐标；（2）写出这两个函数的表达式．

答案

（1）∵点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3，
∴点A在第一象限，点B在第三象限，
∴k＞0，
把点B的纵坐标为-3分别代入两函数的解析式得

kx＝−3 k x ＝−3

，
解得x=±1（舍去正号），
∴k=3．
故正比例函数的解析式为y=3x，
故A（1，3）；B（-1，-3）．
（2）把K的值代入函数解析式可得，
两函数解析式分别为y=3x，y=

3

x

．

（1）把点B的纵坐标为-3分别代入两函数的解析式，可求出K的值，从而求出其解析式；
（2）由K的值可直接写出函数解析式．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题考查的是用待定系数法求函数的解析式，比较简单．同学们要熟练掌握．