若xy是正实数,1/x+2/y=1则x+y最小值
题目
若xy是正实数,1/x+2/y=1则x+y最小值
答案
因为xy是正实数,所以可以用均值不等式来算
(x+y)=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+2/y)=1+2x/y+y/x+2=3+2x/y+y/x
>=3+2倍根号下[(2x/y)*(y/x)]=3+2倍根号下2
所以x+y最小值是3+2倍根号下2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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