一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,大小为w.假设宇航员在该行星表 面上用弹簧测力计测 量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示 数为f0,已知 引力常量为G,1求行星表面重力加速度2这
题目
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,大小为w.假设宇航员在该行星表 面上用弹簧测力计测 量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示 数为f0,已知 引力常量为G,1求行星表面重力加速度2这颗行星的质量
答案
1.g=f/m.
2.根据万有引力提供向心力得:
(GMm)/R²=mRω² ① 得M=R³ω²/G ②
由黄金代换式GM=gR²代入①得,g=Rω²
即R=ω²/G ,代入②即可求出质量M
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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