反比例函数y=k/x的图象上有一点p（m,n）,其坐标是关于t的一元二次方程t2(平方)-3t+k=0 的两个根

题目

反比例函数y=k/x的图象上有一点p（m,n）,其坐标是关于t的一元二次方程t2(平方)-3t+k=0 的两个根
且P到原点的距离为根号5，求该反比例函数的解析式
m+n=3怎么得到的 求写一下方式
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答案

反比例函数y=k/x的图象上有一点p（m,n）,其坐标是关于t的一元二次方程t2(平方)-3t+k=0 的两个根
∴mn=k m+n=3
P到原点的距离为根号5则m^2+n2=5=(m+n)^2-2mn=9-2k=5 k=2
该反比例函数的解析式为y=2/x
根与系数的关系两根之和=-b/a=-(-3)=3