已知函数f(x)=Inx-ax^2+(2-a)x,讨论f(x)的单调性
题目
已知函数f(x)=Inx-ax^2+(2-a)x,讨论f(x)的单调性
答案
由题可知,x>0
①.a=0时,f(x)=Inx+2x,知 单调递增
②.a≠0时, [f(x)]′=1/x-2ax+2-a=(1/x+2)(1-ax)
a0
a>0时,知01/a时, [f(x)]′
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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