在三角形ABC 中,角C=90°,M为AB中点,P在AC上,Q在BC上,且角MPQ=90°,试说明PQ平方=AP平方+BQ平方

题目

在三角形ABC 中,角C=90°,M为AB中点,P在AC上,Q在BC上,且角MPQ=90°,试说明PQ平方=AP平方+BQ平方
要详细过程

答案

延长QM至点D,使MD=MQ,连接AD,PD 因为 角AMD=角BMQ,MA=MB,MD=MQ 所以 三角形AMD全等于三角形BMQ 所以 AD=BQ 因为 MD=MQ,角PMQ=90度 所以 PD=PQ 因为 三角形AMD全等于三角形BMQ 所以 角DAM=角QBM 因为 角C=90度 所以 ...