已知F1,F2分别是双曲线的左右焦点以F1F2为直径的圆与双曲线在第2象限的交点为P,若双曲线的离心率为5,则COS∠PF1F2=?
题目
已知F1,F2分别是双曲线的左右焦点以F1F2为直径的圆与双曲线在第2象限的交点为P,若双曲线的离心率为5,则COS∠PF1F2=?
答案
PF1F2是直角三角形
e=c/a=5 c=5a
而由双曲线的定义可知：PF1-PF2=2a （1）
F1F2=2c=10a (2)
又在直角三角形中,PF1^2+PF2^2=F1F2^2 (3)
由上面三式,解得PF1=8a PF2=6a
所以：COS∠PF1F2=PF1/F1F2=8/10=0.8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 制酚醛树脂的具体反应原理,也就是物质内部键的断裂情况.
- 已知在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程.
- 火星探测器降落到火星表面,经过多次弹跳才停下来,设探测器第一次弹起最高h,速度方向水平,
- 用英语翻译“现在我没看电视”,
- i am a chinese girl 用she改写
- 为什么我们不是恋人呢?英语怎么说
- 英语中的TO开头
- 蛋白质加热凝固成什么物质?
- relevant与related用法的区别
- TNT的化学式