已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点(如图). 求证:(1)MN∥BC; (2)MN=1/2(BC-AD).
题目
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点(如图).
求证:(1)MN∥BC;
(2)MN=
答案
(1)证明:连接AM并延长,交BC于点E(如图2),
∵AD∥BC,
∴∠DAM=∠BEM,∠ADM=∠EBM,
∵DM=BM,
∴△ADM≌△EBM(AAS),
∴AM=ME,AD=BE,
∵M、N分别是AE、AC的中点,
∴MN是△AEC的中位线,
∴
MN=EC,MN∥BC.
(2)证明:∵EC=BC-BE=BC-AD,
∴
MN=(BC−AD).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- do的否定形式是什么
- The football team _______ trained on the playground.A.is B.are C.is being D are being
- 如图,射线OM平分∠AOB,射线ON平分∠COD,∠MON=60°,∠BOC=20°,求∠AOD的度数.用方程解
- 设半径是10cm 半径增加10倍 直径增加多少倍 周长增加多少倍 面积增加多少倍
- 高数微分方程简单物理题
- 急求一篇去海边游玩的英语作文,有中文翻译,100字左右.
- come about是什么意思啊?
- 2011年8月2日19点50几分哪里地震了
- 小明读一本书,第一天读了总页数的1/5,第二天读的页数与第一天读的页数比是5:4,还剩440页没读
- x+2y+z=11,x+y+2z=12,2x+y+z=13
热门考点