求不定积分∫ 1/√(x-x²)dx
题目
求不定积分∫ 1/√(x-x²)dx
答案
∫ 1/√(x-x²)dx
=∫ 1/√(1/4-1/4+x-x²)dx
=∫ 1/√(1/4-(x-1/2)²)dx
=∫ 1/√(1/4-(x-1/2)²)d(x-1/2)
=arcsin(x-1/2)/(1/2)+c
=arcsin(2x-1)+c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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