用1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是 _ ．

题目

用1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是 ___ ．

答案

用1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数共有A₅¹A₄¹A₃¹A₂¹A₁¹=5×4×3×2×1=120个，
又15=3×5
①（1+2+3+4+5）=15，因此符合题目条件的5位数，总是3的倍数；
②只有最后一位是5的情况，是5的倍数；
所以五位数中是15的倍数的数的个数有A₄¹A₃¹A₂¹A₁¹=4×3×2×1=24个，
∴五位数中抽到的数是15的倍数的概率是

24

120

=

1

5

．
故答案为

1

5

．