数列(-1)的N次方乘以N除以(2N+1)的数列和.
题目
数列(-1)的N次方乘以N除以(2N+1)的数列和.
答案
是求数列各项之和吧
通过代入法可知,数列的相邻奇偶项之和为(2N+1)(2N+3)分之一
所以求原数列的n项数列之和就变为求
(2N+1)(2N+3)分之一 的n/2项数列之和
而
1/(2N+1)(2N+3) = 1/2[
1/(2N+1)-1/(2N+3) ]
因此可得
原数列各项和
=1/2{(1/3 -1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+...+[1/(2·n/2+1)-1/(2·n/2+3)]}
=1/2[1/
3-1/(n+3)]
=n/6(n+3)
大致解题思路是这样的,因为分式不方便输入,你自己再算一下
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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