已知a+1的绝对值与（3a+2b）的平方互为相反数,求1的1000次方减去8乘以b的三次方

题目

已知a+1的绝对值与（3a+2b）的平方互为相反数,求1的1000次方减去8乘以b的三次方

答案

互为相反数的两个数相加等于0,所以有
|a+1|+(3a+2b)²=0
因为|a+1|≥0,(3a+2b)²≥0
要使它们的和等于0,则两个数都必须等于0
所以a+1=0,3a+2b=0
a=-1,b=3/2
a的1000次方-8b³=(-1)的1000次方-8×(3/2)³=1-27=-26