求定积分∫(上限为1,下限为0)x^2/(1+x^2)^2 dx
题目
求定积分∫(上限为1,下限为0)x^2/(1+x^2)^2 dx
答案
在分子上+1-1,原式拆为2项=∫1/(1+x^2) dx -∫1/(1+x^2)^2 dx其中第1个积分∫1/(1+x^2) dx的原函数是arctanx,计算得=π/4,第2个积分∫1/(1+x^2)^2 dx用换元令x=tant,得=∫(上限为π/4,下限为0)(cost)^2 dt ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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