∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分
题目
∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分
答案
令x=sina
则√(1-x²)=cosa
dx=cosada
x=1,a=π/2
x=0,a=0
原式=∫(0→π/2)cos²ada
=∫(0→π/2)(1+cos2a)/2da
=1/4∫(0→π/2)(1+cos2a)d2a
=1/4*(2a+sin2a)(0→π/2)
=1/4*(2*π/2+sinπ)-1/4*(2*0+sin0)
=π/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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