已知1/x−1/y＝3，则代数式2x−14xy−2yx−2xy−y的值为_．

题目

已知

1

x

−

1

y

＝3

答案

解法一：
∵

1

x

-

1

y

=-

x−y

xy

=3，即x-y=-3xy，
则原式=

2(x−y)−14xy

(x−y)−2xy

=

−20xy

−5xy

=4．
解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，

2x−14xy−2y

x−2xy−y

=

2 1 y −14−2 1 x

1 y −2− 1 x

=

2×(−3)−14

−3−2

=4
故答案为：4．