已知m ,n 均为有理数,(m+n)x+(2m-3n)

题目

已知m ,n 均为有理数,(m+n)x+(2m-3n)<0解为x<-1/3 ,求不等式（m-3n)x+(n-2m)>0解

答案

因为不等式的解端点是方程的根==》
(m+n)x+(2m-3n)<0解为x<-1/3 ===>
(m+n)*(-1/3)+(2m-3n)=0==>
整理得n(x+3)<0
m ,n 均为有理数,分3种情况
1.n>0时===》x<-3
2.n<0时===》x>-3
3.n=0时===>x为任意实数
但此时,与题干中(m+n)x+(2m-3n)<0矛盾
所以,舍去第3种情况