定义[ a,b,c]为函数y=ax2+bx+c 的特征数, 下面给出特征数为 [2m,1 – m , –1– m] 的函数

题目

定义[ a,b,c]为函数y=ax2+bx+c 的特征数, 下面给出特征数为 [2m,1 – m , –1– m] 的函数
下面给出特征数为 [2m,1 – m , –1– m] 的函数的一些结论：
① 当m = – 3时,函数图象的顶点坐标是(1/3 ,8/3 )；
② 当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；
③ 当m < 0时,函数在x > 1/4时,y随x的增大而减小；
④ 当m ≠ 0时,函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
求每一步证明!

答案

选By = ax²+bx+c 特征数：[2m,1-m,-1-m]①当m = -3时,y = -6x²+4x+2 = -6(x-1/3)²+8/3,顶点坐标是(1/3,8/3)----------------------------------------------正确②当m > 0时,令y=0,有2mx²+(1-m)...