与曲线x平方+y平方+2x+2y=0相外切,且与直线y=2-x相切的半径最小的圆的方程是?
题目
与曲线x平方+y平方+2x+2y=0相外切,且与直线y=2-x相切的半径最小的圆的方程是?
答案
圆心为A（-1,-1）,半径为根2,
设所求的圆心B(x,y),半径为r.则AB长根2+r,B到直线距离为r,到定点的距离比到定直线距离大2的点的轨迹是抛物线.这个抛物线的焦点是A,准线是y=1-x.则(-1/4,-1/4)就是这个抛物线的顶点,圆心在顶点的时候,半径最小.此时圆方程为：(x+1/4)^2+(y+1/4)^2=9/8.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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