【数学】计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|

题目

【数学】计算|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|
还有那是什么规律?求大神为我分析.

答案

去绝对值你观察可以发现,每个绝对值里面前一个数都比后者小,所以,去绝对值后,两个数要倒过来比如|1/2-1|=1-1/2|1/3-1/2|=1/2-1/3所以|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/2014-1/2013|=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2...