函数f(x)=cosx-|lgx|零点的个数为_.
题目
函数f(x)=cosx-|lgx|零点的个数为______.
答案
函数f(x)=cosx-|lgx|的零点,即方程cosx=|lgx|的实数根
同一坐标系里作出y
1=cosx和y
2=|lgx|的图象
∵当0<x≤10时,y
2=|lgx|=lgx≤1,y
2的图象与y
1=cosx的图象有4个交点;
当x>10时,y
1=cosx≤1而y
2=|lgx|=lgx>1,两图象没有公共点
因此,函数y
1=cosx和y
2=|lgx|的图象交点个数为4,即f(x)=cosx-|lgx|的零点有4个
故答案为:4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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