函数f（x）=cosx-|lgx|零点的个数为_．

题目

函数f（x）=cosx-|lgx|零点的个数为______．

答案

函数f（x）=cosx-|lgx|的零点，即方程cosx=|lgx|的实数根
同一坐标系里作出y₁=cosx和y₂=|lgx|的图象

∵当0＜x≤10时，y₂=|lgx|=lgx≤1，y₂的图象与y₁=cosx的图象有4个交点；
当x＞10时，y₁=cosx≤1而y₂=|lgx|=lgx＞1，两图象没有公共点
因此，函数y₁=cosx和y₂=|lgx|的图象交点个数为4，即f（x）=cosx-|lgx|的零点有4个
故答案为：4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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