已知2个整数和是40,它们最小公倍数和最大公约数的和是56,求这2个数.
题目
已知2个整数和是40,它们最小公倍数和最大公约数的和是56,求这2个数.
答案
以上的过程问题都比较大.设两个数的最大公约数是d,两个数分别为pd,qd,其中q,p互质,并且p>q.那么：(p+q)d=40(pq+1)d=56.所以(p+q)/(pq+1)=5/7.即得到：5pq-7(p+q)+5=0,即25pq-35(p+q)+25=0.所以(5p-7)(5q-7)=24.由于5...
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