如果x≥0,y≥0,且3x+4y≤12,求|2x-3y|的最大值和最小值.
题目
如果x≥0,y≥0,且3x+4y≤12,求|2x-3y|的最大值和最小值.
答案
∵|2x-3y|≥0
即当2x=3y时
|2x-3y|取得最小值为0
3x+4y≤12
知：0≤x≤4
0≤y≤3
|2x-3y|=√(2x-3y)²
=√(4x²+9y²-12xy)
当12xy为最小值0时；
|2x-3y|=√(4x²+9y²-12xy)取得最大值
即x与y中至少有一个数为0
另一个取最大值
当x=0时
|2x-3y|=9
当y=0时
|2x-3y|=8
综上所述：|2x-3y|max=9
|2x-3y|min=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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