①利用配方法求.1. 2x^-x+2的最小值.2.-3x^+5x+1的最大值.

题目

①利用配方法求.1. 2x^-x+2的最小值.2.-3x^+5x+1的最大值.

答案

1.2x^-x+2
=2(x²-1/2x)+2
=2(x-1/4)²+15/8
所以
最小值=15/8.
2.-3x^+5x+1
=-3(x²-5/3x)+1
=-3(x-5/6)²+25/12+1
=-3(x-5/6)²+37/12
所以
最大值=37/12