如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直角三角形
题目
如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直角三角形
呜呜呜呜 我明天就要上学了~
嗯 发错了 应该是如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直角三角形
答案
连CM,∵M是斜边AB的中线,∴CM⊥AB,
且CM=BM(1)
由BD=CE(2)
∠B=∠ACM=45°(3)
由(1),(2),(3)得:
△BDM≌△CEM(S,A,S),
∴DM=EM(4),
∠BMD=∠DME,∴∠DME=90°(5)
由(4),(5)得:
△DME是等腰直角三角形.
证毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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