理想气体,恒温可逆过程功W与恒外压绝热不可逆过程功W解答时为什么用的公式不一样?

题目

理想气体,恒温可逆过程功W与恒外压绝热不可逆过程功W解答时为什么用的公式不一样?

答案

气体做功公式都是一样的,即（微分表达式）为δW=pdV.
对于恒外压过程（和是否绝热、是否可逆无关）,由于p不是V的函数,所以直接积分,W=pΔV.
对于理想气体的恒温可逆过程,由于可逆,所以内压总等于外压,p'=p.根据理想气体状态方程p'V=nRT,则p=p'=nRT/V.代入表达式,有
δW=pdV=nRTdV/V=nRTd(lnV),对两边积分,得
ΔV=nRT ln(V2-V1)或者ΔV=p1V1 ln(V2-V1)
所以做功总有δW=pdV.