因式分解（用待定系数法或双十字相乘法）过程要详细

题目

因式分解（用待定系数法或双十字相乘法）过程要详细
1.x²-y²+5x+3y+4
2.xy+y²+x-y-2
3.如果x³+ax²+bx+8有两个因式为x+1和x+2,求a+b.
4.若x²+2xy+y²-a(x+y)+25是完全平方式,求a的值.
5.若x²+x+1是ax³+bx²+1的一个因式,求b的值.

答案

1.双十字交叉法,
1 1 1
1 -1 4
2.待定系数分解式是（x+a）（x+y+b）
展开对比系数求出a,b
3.令x=-1,-2分别代入,右边是0
4.平方项是（x+y±5）,展开对比系数
5.分解成（ax+1）（x²+x+1）,展开对比系数