如图所示,一个半径为2的圆过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_.

如图所示,一个半径为2的圆过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_.

题目
如图所示,一个半径为
2
的圆过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为______.
答案
如图:过B、A作圆A的直径BE,连接BC、AC;在△ABC中,AC=AB=2,BC=2;∴∠BAC=90°,∠ABC=45°;同理可得∠BAD=90°,∠ABD=45°;∴∠CAD=180°,∠CBD=90°,∴S阴影=S半圆CED+S△BCD-S扇形BCD=12×π×(2)2+12...
设小圆的圆心是A,大圆的圆心是B,两圆的交点为C、D,过B、A作⊙A的直径BE,连接AC、BC.
那么阴影部分的面积=扇形CED的面积+△BCD的面积-扇形BCD的面积.在△ABC中,AC=AB=
2
,BC=2,可求得∠BAC=90°,∠CBA=45°,同理可求得∠BAD=90°,∠ABD=45°;这样就求得了扇形CED(其实是个半圆)和扇形BCD的圆心角.即可根据阴影部分的面积计算方法求出其面积.

扇形面积的计算;相交两圆的性质.

本题主要考查不规则图形的面积计算方法,不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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