在Rt三角形ABC中,c,r,S分别表示它的斜边长,内切圆半径和面积,则cr/S的取值范围是

题目

在Rt三角形ABC中,c,r,S分别表示它的斜边长,内切圆半径和面积,则cr/S的取值范围是
如题~

答案

cr/S=cr/[(a+b+c)r/2]
=2c/(a+b+c)
=2/(sinA+sinB+1)
=2/(sinA+cosA+1)
∵sinA+cosA=√2sin(A+π/4)
∵0