{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值是( ) A.24 B.27 C.30 D.33
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{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值是( ) A.24 B.27 C.30 D.33
题目
{a
n
}是等差数列,且a
1
+a
4
+a
7
=45,a
2
+a
5
+a
8
=39,则a
3
+a
6
+a
9
的值是( )
A. 24
B. 27
C. 30
D. 33
答案
设等差数列的公差为d,
由a
1
+a
4
+a
7
=45①,a
2
+a
5
+a
8
=39②,
②-①得:(a
2
-a
1
)+(a
5
-a
4
)+(a
8
-a
7
)=3d=39-45=-6,
则(a
3
+a
6
+a
9
)-(a
2
+a
5
+a
8
)=(a
3
-a
2
)+(a
6
-a
5
)+(a
9
-a
8
)=3d=-6,
所以a
3
+a
6
+a
9
=(a
2
+a
5
+a
8
)+3d=39-6=33
故选D.
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