问一道初二题,是关于运用公式法的

题目

问一道初二题,是关于运用公式法的
李明今天买了一些圆珠笔和铅笔,妈妈问他买了多少笔,他说:“我买了x支圆珠笔,y支铅笔,刚好符合‘4x^2-9y^2=19’”,你知道李明买了多少支圆珠笔?多少支铅笔吗?

答案

运用平方差公式,得
4x^2-9y^2=19
(2x+3y)(2x-3y)=19×1
可知2x+3y>2x-3y,所以必有
2x+3y=19
2x-3y=1
以上两式相加,得
4x=20
x=5,
将x=5代入2x-3y=1得
y=3
答：李明买了5支圆珠笔,3支铅笔.