用反证法证明:a,d,c为一组勾股数,则a,b,c中至少有一个是3个倍数
题目
用反证法证明:a,d,c为一组勾股数,则a,b,c中至少有一个是3个倍数
答案
《以下字母均表示整数》(3a+1)^2=3(3a^2+2a)+1(3a+2)^2=3(3a^2+4a+1)+1即知任意非3倍数整数平方均可表示为3K+1形式.若A,B,C,均为非3倍数整数且A^2+B^2=C^2设A^2=3X+1,B^2=3Y+1,C^2=3Z+1则3X+1+3Y+1=3Z+1即1=3（Z-X-Y...
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