已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求代数式1/xy+2z+1/yz+2x+1/zx+2y的值.
题目
已知xyz=1,x+y+z=2,x
2+y
2+z
2=16,求代数式
++
答案
xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2)
同理,yz+2x=(y-2)(z-2),zx+2y=(z-2)(x-2).
原式=
z−2+x−2+y−2 |
(x−2)(y−2)(z−2) |
=
(x+y+z)−6 |
xyz−2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)−8 |
=-
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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