关于x的不等式组x−a>01−x>0的整数解共有3个,则a的取值范围是_.

关于x的不等式组x−a>01−x>0的整数解共有3个,则a的取值范围是_.

题目
关于x的不等式组
x−a>0
1−x>0
的整数解共有3个,则a的取值范围是______.
答案
由不等式①得x>a,
由不等式②得x<1,
所以不等式组的解集是a<x<1,
∵关于x的不等式组
x−a>0
1−x>0
的整数解共有3个,
∴3个整数解为0,-1,-2,
∴a的取值范围是-3≤a<-2.
首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.

一元一次不等式组的整数解.

考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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